指数分布

出典: JMath

パラメータ λ) に関して,確率分布関数が

f(x) = λe − λx

で表される分布です. この分布の平均値 E(f) および分散 V(f)

E(f)=\frac{1}{\lambda},\; V(f)=\frac{1}{\lambda^2}

になります.

問:適当な λ の値に対して,指数分布のグラフを描いてみよ.

ランダムに到着する現象について,その時間間隔の分布は指数分布になることが示されます(証明を見る). 製品の故障分布なども指数分布になり,いわゆる事故のあとには事故が続くという現象も,ランダムに事故が起こる立場からある程度は説明がつきます.

指数分布を示す現象について,一定の時間間隔に起こる回数の分布を調べるとポアソン分布になることが分かります.